当我第一次看到PID计算公式时，我总是问“为什么是这样的公式”。
为了理解这些公式，我计算了当时未简化的公式。
现在，我要进入这个计算过程。
理解会有所帮助，但是如果您从一开始就对问题的答案有某种抽象的了解，那么您可以更快地理解它！首先，我推荐白志刚的“从入门到熟练的PID 2.0版本”。
阅读完第一章和第二章后，建议您先练习然后阅读本书中的其他章节，以使您更好地掌握本书。
PID用于对输入偏差执行比例积分微分计算，然后将计算的叠加结果用于控制执行器。
在实践中，如何将这一原理转化为程序？为什么要使用这些错误进行计算？以下是我用来控制闭环智能汽车速度的PID程序的摘录：P：比例比例I：积分D：微分Pwm_value：输出Pwm Current_error：当前偏差last_error：最后偏差prev_error：最后偏差增量PID计算公式：P = Kp *（current_error﹣last_error）; D = Kd *（current_error﹣2 * last_error ﹢ prev_error）; I = Ki * current_error; PID_add = Pwm_value + P ﹢ I ﹢ D; 1.为什么PID_add = Pwm_value +（P ﹢ I ﹢ D）而不是PID_add = P + I + D？如上图所示，一个人前往目的地A。
他使用视觉传感器检测到目的地的距离为100m，即当前与目的地的偏差为100。
他将Δ= 100J的能量输出到他的脚跑了10秒钟之后，他又进行了一次目视检查。
此时，距离为40m，即current_error = 40。
他与10秒钟前的last_error = 10偏差（即current_error-last_error = -60）进行比较，这是一个负数，他意识到自己更接近目标。
您无需运行得如此之快，因此输出Δ= 100 +（-60）= 40J的能量。
凭借40J的能量，他以4m / s的速度奔跑。
10秒钟后，他发现自己已经达到目标点。
current_error = 0，大脑思考了current_error-last_error = 0-40 = -40，双脚获得的能量Δ= 40 +（-40）= 0，也就是说，他已经到达目的地并且不需要再次运行。
在刚才的描述中，可以看到增量P + I + D输出是增量，并且通过将增量与调整值相加而获得的值是最终输出，这反映了先前的输出处于当前状态。
，它应该增加还是减少。
2.纯比例控制P = Kp *（current_error﹣last_error），如何理解（current_error﹣last_error）？ PID中的纯比例控制是将控制量的偏差乘以一个系数作为调节器的输出。
在增量PID中，它反映在程序中，而控制量就是误差。
实际上，例如，在速度控制中，错误=目标速度×当前速度，因此目的很明确：我们将误差控制为接近0，最后使当前速度接近目标速度。
如上图所示，经过时间Δt之后，函数从y1变为y2时，y的增加百分比是多少？显然：K ＝（y2-y1）/Δt；以速度控制为例，如果y为误差，如上图所示，在时间t1至t2内，我们可以得到输出控制变量误差的趋势为（current_error-last_error）/Δt。
得到偏差的变化趋势后，将其乘以Kp可使输出和误差相对变化。
这个原理就像在模拟电子电路中一样，声音信号被功率放大器管放大，并且输出信号对应于输入信号的线性变化。
3.引入差动控制吗？但是，在正常情况下，我们的控制量不会完全按比例变化，如下图所示：比例代表变化趋势，而差异代表趋势变化率。
映射到图像曲线就是导数的变化！在上图中，如果获得曲线中从x2到x1的点的斜率，则当Δt足够小时，可以近似为（y2-y1）/Δt，并且可以看出从x3到x1的导数是﹛（y3-y2）-（y2- y1）﹜ /Δt=（y3-2 * y2 ﹢ y1）/Δt。
将y1，y2和y3在不同的时间映射到prev_error，last_error，current_error;则误差趋势的变化为{（current_error-last_error）-（last_error-prev_error）﹜ ／Δt= ﹛（current_error-2 * last_error ﹢ prev_error）/Δt，导数D = Kd *（current_error﹣2 * last_error ﹢ prev_error）。
给系统增加微分反映了系统偏差信号的变化率，